DE RE AEDIFICATORIA

LIBRO NONO CAPITOLO V
Traduzione di Giovanni Orlandi - Edizioni Il Polifilo

…Resta ora da trattare la delimitazione.

Chiameremo delimitazione la reciproca corrispondenza tra le linee che definiscono le dimensioni. Tali linee sono: la lunghezza, la larghezza, l'altezza.

Le leggi della delimitazione si ricavano nel modo più conveniente dall'osservazione di quegli oggetti nei quali è manifestamente noto che la natura si mostra a noi degna di considerazione e di ammirazione. Non mi stancherò mai di ripetere, a questo proposito, la nota sentenza di Pitagora: è assolutamente certo che la natura non discorda mai da se stessa. Così è.

Ora, quei numeri che hanno il potere di dare ai suoni la concinnitas, la quale riesce tanto gradevole all'orecchio, sono gli stessi che possono riempire di mirabile gioia gli occhi e l'animo nostro. Pertanto proprio dalla musica, la quale ha fatto tali numeri oggetto di approfondita indagine, e inoltre dagli oggetti nei quali la natura ha dato di sè cospicue e alte prove, ricaveremo tutte le leggi della delimitazione. Ad ogni modo non andremo oltre quanto serva all'architettura. Lasciando quindi da parte le questioni concernenti le serie delle varie note e la dottrina del tetracordo, ciò che ora c'interessa e quanto segue.

Chiamiamo armonia un accordo gradevole all'udito. Le note possono essere gravi o acute. Tanto più una nota è grave quanto più lunga è la corda donde viene emessa; e tanto più è acuta, quanto più lunga è la corta donde viene emessa; e tanto più acuta, quanto più corta è la corda. Dal variare di tali diverse note hanno origine armonie diverse, quali sono state classificate dagli antichi secondo determinati numeri che riflettono il rapporto tra le corde consonanti. I nomi delle consonanze sono: diapente, detta anche sesquialtera ('una e mezza'); diatessaron, ovvero sesquitertia ('una e un terzo'); diapason, ovvero 'doppia'; diapasondiapente, ovvero 'tripla'; disdipason, ovvero 'quadrupla'.

A queste aggiunsero il tonus, detto altresì sesquioctavus ('uno e un ottavo'). Le consonanze suddette sono caratterizzate dai seguenti rapporti tra le corde.

Sesquitialtera, si dice perché in essa la lunghezza della corda maggiore contiene l'intera lunghezza della minore più la metà di quest'ultima. (In tal caso intendiamo l'antico prefisso sesqui, come fosse e inoltre: come in sesquialtera). Alla corda maggiore si assegnerà dunque il numero tre, alla minore il due. E' detta sesquitertia quella in cui la corda maggiore supera la lunghezza della minore per un terzo di quest'ultima. Per conseguenza alla corda maggiore si assegnerà il numero quattro, alla minore il tre. Nella consonanza detta diapason si hanno numeri in un rapporto tra loro di valore due, così come il due sta all'uno, o l'intero alla metà. Nella consonanza 'tripla' il rapporto è tra il tre e l'unità, o tra l'intero e un terzo. In quella 'quadrupla' il rapporto è tra il quattro e l'unità, o tra l'intero e un quarto. In conclusione i numeri musicali, li passiamo brevemente in rassegna, sono: uno, due, tre, quattro. V'è poi, come ho detto, il tonus, nel quale la corda maggiore paragonata alla minore, la supera per un ottavo di quest'ultima. Di tutti questi numeri fanno uso assai opportunamente gli architetti: sia che li assumano a due a due, come quando si devono sistemare fòri, piazze e aree scoperte, nel qual caso si prendono in considerazione due dimensioni soltanto larghezza e lunghezza; sia che li assumano a gruppi di tre, come nella costruzione di luoghi per pubbliche riunioni, di un edificio per il senato, di un palazzo, e d'altrettali, quando sono poste insieme a confronto lunghezza e larghezza, e a queste si esige che corrisponda l'altezza giusta per i dettami dell'armonia.